Математика: решение задач
Математика: решение задач
как научить ребенка математике
Задачи – это математика в реальной жизни. Это конкретная логика. Собственно, к решению реальных задач и должен, по-моему, сводиться смысл изучения математики. Однако, тут мы видим знакомый симптом: их доля в учебниках уменьшается к старшим классам. Чем более сложна школьная математика, тем она более абстрактна и безлика. Посему задачами пришлось заниматься мало. Но кое-какие выводы сделать мы успели.
1. Нельзя решать задачу, пока не отработаны все нужные для её решения навыки. Вы не научите решать задачи с пропорцией ученика, который не понял всё о дробях и не умеет их умножать и делить. Прежде всего он должен свободно рисовать и рассчитывать саму пропорцию – это отдельный приём, отдельный навык.
Задача – это как бы приведение примера из жизни. Вспомним: в учебном цикле контрольного листа это следует всегда после полного понимания и отработки навыка. Нельзя привести пример того, чего не понял или не можешь.
2. Продукт освоения определённых задач – не просто решение задач, а умение СОСТАВЛЯТЬ задачи этого типа. Определённо, если не можешь составить задачу – значит, не понимаешь её до конца.
3. Поскольку задачи – кусочки жизни, то главный способ работы с ними – МАССА. Собственно, смысл работы с задачей – представить её, увидеть, понять как процесс. Решение второстепенно. Решение – естественный побочный продукт хорошего видения процесса. Видеть задачу в массе – значит, видеть и решение.
Посему любую задачу нужно прежде всего рисовать, а многие – показывать на предметах. Рисовать задачи – самый ценный навык в их решении. Довольно быстро он переходит с бумаги в ум. Человек начинает видеть процесс в уме – и решение видно так же хорошо.
4. Обычно задачи расцениваются более как средство контроля. Напротив! Это средство развития. Решение разных задач – лучший способ закрепить навыки.
Но сама методика решения – тоже навык. Разные типы задач имеют свою методику решения. И прежде, чем давать задачу на контроль, нужно обучить решению именно таких задач. Если мы говорим о настоящем обучении – с массой, пониманием и тренировкой – то это никак не повредит сообразительности. А вот когда мы требуем то, чему не научили – от сообразительности часто вообще ничего не остаётся.
5. Задача – это не арифметика или алгебра, а логический процесс. Смысл – увидеть и понять логику задачи. Затем увидеть последовательность действий. Когда процесс решения понят, задачу можно считать решённой.
Дальше идёт чисто механическая, обслуживающая работа – решение действий. Это всего лишь вычисления. Не надо их путать с самой задачей. В принципе, для них существуют компьютеры. Решение действий – вовсе не то, на что должно тратиться время и внимание! Вычислять надо автоматически, легко. Мы часто не понимаем этого и “помогаем решать задачу”, позволяя человечку корпеть над вычислениями. Это – грубое нарушение постепенности! Если действия решаются медленно и с трудом – значит, вам не до задач! Значит, надо вернуться в началку, найти дырки и отработать наконец это деление в столбик или умножение на минус три пятых!
Сейчас вряд ли можно утверждать, что все должны вычислять всё в уме. На партах лежат калькуляторы. Не могу уверенно сказать, что это плохо. Но думаю, что для задач школьного уровня компьютер должен быть создан в голове. Посему будем исходить из требований конкретной школы. В уме ли, на калькуляторе – вычисления не должны сильно отвлекать от логического решения задач.
Итак, вот каким может быть тренировочный цикл для задач.
1. Прочтение и прояснение всех слов в условии задачи.
2. Создание массы условия и процесса, происходящего в задаче. Видение и понимание всего процесса.
3. Выработка последовательности действий для решения, если необходимо – с массой.
4. Вычисление действий и получение ответа.
Думаете, это результат? Задачи – да. Обучения – далеко нет!
5. Решение этой же задачи столько раз, сколько нужно до состояния “без задержек” – свободно и бегло. Обычно хватает 2-3 раз.
6. Решение ещё 3-5 задач того же типа – до свободной беглости. Если беглость не получается – ищите пробелы раньше!
7. Придумывание трёх задач такого типа – с их быстрым решением.
Вот теперь получен учебный продукт – умение работать с такими задачами. Теперь человечек решает задачи не то что без отвращения – с упоением! Он парит над ними, управляет, властвует! Товарищи учителя, вы именно так щёлкаете задачи, которые задаёте ученикам? Нет?.. Так научитесь их решать вместе с ними – и вы увидите, чем отличается учебный результат от текучки!
Математика: решение задач
|
|
|
Назад в раздел
Самые интересные новости:
загрузка...
|
