all-of-all.ru
Посмотреть
Статьи

Наши друзья

Спецпредложения интернет-магазина
 Статья / Инструкции / Обо всем / Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).

Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).


 Николай Баранов, 23.04.2012 18:04:31
Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).


(Нет голосов)
916 просмотров
В избранное
Комментировать(0)

Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).


Схема

На поверхности озера находится круглый плот, радиус которого R=8 м. Глубина озера h=2 м. Определить радиус r полной тени от плота на дне озера при освещении воды рассеянным светом.

Инструкция

1 шаг

При падении света под углом стремящимся к 90 градусов (угол альфа) свет преломляется на угол бетта.

2 шаг

Возьмём формулу:
sin a / sin b = n

В нашем случае a = 90, значит:
sin 90 / sin b = n
1 / sin b = n

Угол преломления воды 1,33:
1 / sin b = 1,33
sin b = 1/1,33
sin b = 0,75187

3 шаг


Трапеция

Рассмотрим полученную фигуру как равнобедренную трапецию AKMD с известным основанием AD равным 16 метрам (диаметр равен двум радиусам, т.е. 8*2 м).
Проведём перпендикуляр KP, длина которого равна 2 метрам.
Как мы вычислили, синус угла BAK равен 0,75187.

4 шаг

Обозначим через х искомую величину (диаметр полной тени плота) основание трапеции MK.
AP = ( 16 x ) / 2
KP = 2
tg b = AP/KP
Подставим значения:
tg b = ( 16 x ) / 4

5 шаг

Возьмём уравнение:
sin^2b + cos^2b = 1
//синус в квадрате бетта плюс
Подставим значение синуса
0,75187^2 + cos^2b = 1
0,5653084969 + cos^2b = 1
cos^2b = 1 0,5653084969
cos^2b = 0,4346915031
cos b = КОРЕНЬ(0,4346915031)
cos b = 0,6593113855379717

6 шаг

Запишем соотношение
tg b = sin b / cos b
Подставим значения
tg b = 0,75187 / 0,6593113855379717 = 1,140386798244814
Найдём ранее записанное уравнение:
tg b = ( 16 x ) / 4
Следовательно:
( 16 x ) / 4 = 1,140386798244814
( 16 x ) = 1,140386798244814 * 4
16 x = 4,561547192979258
x = 16 4,561547192979258
x = 11,43845280702074
Найдём радиус полной тени:
11,43845280702074 / 2 = 5,719226403510371
Упростим:
x = 5,72, т.е. 2 метра, 86 сантиметров

7 шаг

Записываем ответ:
Радиус полной тени от плота 2 метра, 86 сантиметров.


Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).
 Статья / Инструкции / Обо всем / Как определить радиус полной тени от плота (радиус 8м) на дне озера (глубина 2м).
 Николай Баранов, 23.04.2012 18:04:31

Назад в раздел

Самые интересные новости:

загрузка...