Как определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы если известна оптическая сила линзы
Линза
Задача:
Из стекла требуется изготовить плосковыпуклую линзу, оптическая сила которой равна 5 дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы.
Инструкция
1 шаг
Вспомним равенство:
D = 1/f
где D оптическая сила линзы, f фокусное расстояние
2 шаг
Запишем равенство:
1/f = (n-1) * (1/r1+1/r2)
где n коэффициент преломления для данного типа материала
r1 радиус линзы с одной стороны
r2 и другой
3 шаг
Упростим выражение: поскольку линза плосковыпуклая, то радиус линзы с одной из сторон стремится к бесконечности, следовательно единица делённая на бесконечность стремится к нулю. Упрощённое выражение выглядит так:
1/f = (n-1) * 1/r2
4 шаг
Поскольку известна оптическая сила линзы узнаем фокусное расстояние:
D = 1/f
1/f = 5 дптр
f = 1/5 дптр
f = 0,2 м
5 шаг
Исходя из задания линзу стоит выполнить из стекла. Коэффициент преломления для стекла 1,5, значит выражение выглядит так:
(1,5 1) * 1/r2 = 0,2 м
0,5 * 1/r2 = 0,2 м
6 шаг
Поделим все части выражения на 0,5, получается:
1/r2 = 0,4 м
r2 = 1/0,4 м
r2 = 2,5 м
7 шаг
Записываем результат :D
Радиус кривизны плосковыпуклой линзы равен 2,5 метра.
Советы и предупреждения:
- Если я ошибся в вычислениях - извиняйте :)
Как определить радиус кривизны плосковыпуклой линзы если известна оптическая сила линзы