Как определить длину световой волны
Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете r5 = 1,1 мм. Определить длину световой волны k.
Инструкция
1 шаг
Дано:
F = 1м
r5 = 1,1 мм = 1,1 * 10^-3 м
n = 1,6
2 шаг
Определим разность хода лучей 1 и 2:
Dd = 2*h + k/2
т.к. луч 1 при отражении от плоскости меняет фазу на противоположную.
3 шаг
Рассмотрим треугольник OAB
OB = R h
AB = rk
OA = R
Значит:
( R h ) ^ 2 = R ^ 2 rk ^ 2
4 шаг
Так как h<
R ^ 2 2*R*h R ^ 2 rk ^ 2 // перенесём R^2 в любую из частей уравнения
2*R*h = rk ^ 2 //выделим h
h = ( rk ^ 2 ) / 2*R
5 шаг
По условию интерференционного минимума Dd = ( 2*k + 1 ) * k/2
Подставим в выражение из шага 2 значение Dd, получим:
( 2*k + 1 ) * k/2 = 2*h + k/2
2*h = k*k
h = k*k / 2
6 шаг
Приравняем h из предыдущего шага с h из шага 4:
( rk ^ 2 ) / 2*R = k*k / 2
rk ^ 2 = k*k*R
k = rk ^ 2 / k*R
7 шаг
По формуле для плосковыпуклой линзы:
1/F = (n 1) * 1/R
R = ( n 1 ) * F
8 шаг
Объединим уравнения:
R = ( n 1 ) * F и k = rk ^ 2 / k*R
Получим:
k = ( rk ^ 2 ) / k * ( n 1 ) * F
9 шаг
Подставим значения:
k = ( ( 1,1 * 10^-3 м ) ^ 2 ) / ( 5 * ( 1.6 1) * 1 м) = 0,4 * 10^-6 м = 400 нм
10 шаг
Ответ:
k = 0,4 * 10^-6 м = 400 нм
Советы и предупреждения:
- Если где то ошибся - извиняйте :)
Как определить длину световой волны
