Статья / Философия / Мировоззрение / Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда
Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда
Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда
Метод получения гармоничных спектров числовых рядов
В рамках этого волнового подхода, изложены и рассмотрены основные идеи и представления по осуществлению «продольного» числового анализа рядов.
Описан специальный способ для выявления продольной динамики развития рядов, который оказался эффективным инструментом для поиска и анализа скрытых закономерностей числовых рядов.
Представлен новый «Метод получения гармоничных спектров числовых рядов», который был успешно апробирован на рядах Фибоначчи, Люка, а также на структуре чисел натурального ряда.
О «продольном» и «поперечном» в анализе золотых рядов....
«Метод получения гармоничных спектров числовых рядов»
Представьте себе картину небольшого физического эксперимента на спокойной поверхности воды.
Будем бросать в эту воду камушки, и наблюдать за возникающей от этих действий волновой картиной (Рис.1а).
Одиночный осциллятор
Осциллятор и стенка
Рис.1а
Если камушки бросать поочерёдно и в разных местах, то мы увидим несколько систем концентрических волн, которые двигаются, пересекаются друг с другом и вступают во взаимодействие, то есть – интерферируют.
Но при этом мы можем заметить и другое явление, а именно то, что каждая из имеющихся перед нашими глазами система круговых волн продолжает своё движение … сквозь волны другой системы.
Это легко увидеть уже на простейшем примере отражения круговой волны от препятствия, например, стенки.
Обычно (в физике и математике) мы концентрируем своё внимание на явлениях взаимной интерференции, где в соответствующих точках пересечения волны складываются и вычитаются, порождая сложную картину интерференции волн (с учётом их фаз и амплитуд).
Физическое явление, наглядно отражающее это, – поперечное движение предмета, смещающегося, колеблющегося верх и вниз на поверхности волнующейся среды (Рис.1б).
Рис.1б
Например – судна на волнах штормового моря.
Однако, разве этим исчерпывается всё это сложное волновое движение? Отнюдь нет. И мы знаем это из реальной практики.
Переведём акцент нашего внимания на феномен взаимного проникновения волн, на то, что для каждой системы волн, не взирая на их взаимодействие, сохраняется другой аспект движения, а именно – продольного форма первичного движения каждой из волн, присутствующих в нашем опыте.
Усложним немного наш мысленный эксперимент (Рис.1в), и будем далее наблюдать за картиной волновых явлений, которая будет порождаться несколькими механическими вибраторами, стоящими рядом, но имеющих разные частоты возмущения среды (воды).
Два осциллятора
Рис.1в
Для нового эксперимента картина общей интерференции волн будет, в принципе, той же самой. Изменятся лишь фазы и пространственные параметры источников возбуждающих волны.
Но, будет и кое-что другое.
Волны от стоящих рядом (и разночастотных!) вибраторов будут двигаться в одном направлении и поэтому (для наблюдателя) будут формировать некий общий, попутный поток.
И в этой новой картине, кроме интерференции, свой более существенный и отчётливый эффект даст упомянутое выше явление сквозного проникновения волн.
Физическим аналогом, которое отражает данный волновой эффект, может быть, например, движение морских течений на разной глубине, но в одном направлении.
В силу отличий показателей температуры и солёности на разных глубинах попутные течения могут двигаться в одном направлении, либо «протекая» друг сквозь друга и смешиваясь, либо совершенно не смешиваясь.
Тоже самое явление можно наблюдать и в окружающей нас воздушной среде, где, в частности, распространения бесчисленные потоки электромагнитных волн, которые, в продольном отношении, при пересечении тоже не испытывают препятствий для своего движения.
Общая картина результатов «мультиволнового» движения, в указанном аспекте рассмотрения, будет иметь вид упорядоченного, но вполне закономерного ряда возмущений, для описания которого нужно будет чётко различать продольное движение от поперечного (Рис.2).
Рис.2
Лучше всего подобного рода процессы знакомы, пожалуй, сейсмологам, изучающим тектонические движения и разнообразные сейсмические явления.
Какой вывод можно сделать из этих примеров и их анализа ?
Прежде всего, было необходимо показать, что сложные волновые явления (Рис.2а) следует интерпретировать не только с позиции интерференции, изучающей поперечные смещения объектов от взаимодействующих между собой волн, но и с позиции совместного действия таких волн, вызывающих продольные смещения объектов.
Рис.2а
Сказанное выше может показаться неким парадоксом, ибо с одной стороны мы утверждаем факт взаимодействия волн, а с другой – факт взаимопроникновения тех же волн.
Однако, парадокса на самом деле нет, поскольку в каждом из двух опытов мы говорим о двух разных видах движения.
Интерференция описывает результирующее совместное воздействие двух (или более) источников сил, порождающих волны, на каждую из точек среды распространения, где эти волны распространяются.
Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда
|
Статья / Философия / Мировоззрение / Золотые спектры Фибоначчи, Люка и натурального ряда
|
Назад в раздел
Самые интересные новости:
загрузка...
|
